Задать вопрос

Sin (x+п/4) + sin (x-п/4) <1

+5
Ответы (1)
  1. 25 июня, 01:17
    0
    Синус суммы и разности:

    sin (α + β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ; sin (α - β) = sinα * cosβ - cosα * sinβ; sin (x + π/4) + sin (x - π/4) < 1; sinx * cos (π/4) + cosx * sin (π/4) + sinx * cos (π/4) - cosx * sin (π/4) < 1; 2sinx * cos (π/4) < 1; 2sinx * √2/2 < 1; √2 * sinx < 1; sinx < 1/√2; sinx < √2/2; x ∈ (-5π/4 + 2πk; π/4 + 2πk), k ∈ Z.

    Ответ: (-5π/4 + 2πk; π/4 + 2πk), k ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin (x+п/4) + sin (x-п/4) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы