Разложение на множители квадратный трехчлен: 1) х (в квадрате) - 14 х+45:2) 3 у (в квадрате) + 7 у-6

Квадратного трехчлен x² - 14x + 45, который нам задан, разложим на множители применив формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Составим уравнение и решим его через дискриминант:

x² - 14x + 45 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 196 - 4 * 1 * 45 = 196 - 180 = 16;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (14 + √16) / 2 * 1 = (14 + 4) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (14 - √16) / 2 * 1 = (14 - 4) / 2 = 10/2 = 5.

Получаем произведение:

x² - 14x + 45 = (x - 5) (x - 9).