Разложите многочлен на множители способом группировки: ab+3a+2b+6

Это задание - разложение на множители мы решим применив для этого метод группировки, а уж затем выполним вынесения общего множителя за скобки.

И начнем с рассмотрения выражения ab + 3a + 2b + 6. Группировать мы будем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые.

Итак, получаем выражение:

ab + 3a + 2b + 6 = (ab + 2b) + (3a + 6).

Выносим далее из первой скобки b как общий множитель и 3 из второй скобки.

(ab + 2b) + (3a + 6) = b (a + 2) + 3 (a + 2);

Вынесем (a + 2) как общий множитель:

b (a + 2) + 3 (a + 2) = (a + 2) (b + 3).