26 января, 15:55

Решите. 2+log_2 (21+2√x) - log_2 3 + log_2 13 + log_5 25

+1
Ответы (1)
  1. 26 января, 16:05
    0
    1. Область допустимых значений переменной:

    [21 + 2√x > 0;

    [x ≥ 0; [2√x > - 21;

    [x ≥ 0; [√x > - 21/2;

    [x ≥ 0; x ∈ [0; ∞).

    2. Преобразуем уравнение, используя формулу для суммы логарифмов с одним и тем же основанием:

    loga (b) + loga (c) = loga (bc);

    2 + log2 (21 + 2√x) = log2 (3) + log2 (13) + log5 (25);

    2 + log2 (21 + 2√x) = log2 (3 * 13) + 2;

    log2 (21 + 2√x) = log2 (39);

    3. Основания логарифмов равны, значит, выражения под логарифмами также равны:

    21 + 2√x = 39;

    2√x = 39 - 21;

    2√x = 18;

    √x = 18 : 2;

    √x = 9;

    x = 9^2;

    x = 81.

    Ответ: 81.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)