Log_2 (2^x+3) + log_2 (2^x-3) = log_2 (4)

Question

Аврора Прохорова

Математика

11 августа, 00:42

Log_2 (2^x+3) + log_2 (2^x-3) = log_2 (4)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Евгений Кочетов · Answer 1

1. Логарифм от степени:

loga (b^n) = n * loga (b); log2 (2^ (x + 3)) + log2 (2^ (x - 3)) = log2 (4); (x + 3) * log2 (2) + (x - 3) * log2 (2) = 2 * log2 (2).

2. Приведем подобные члены:

(x + 3) * 1 + (x - 3) * 1 = 2 * 1; x + 3 + x - 3 = 2; 2x = 2; x = 1.

Ответ: 1.