Решите уравнение: √2 х^2-10 х=-8√2

1. Перенесем все значения в левую часть:

√2 х^2 - 10 х = - 8√2;

√2 х^2 - 10 х + 8√2 = 0;

2. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Здесь а = √2, b = - 10, с = 8√2;

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = ( - 10) ^2 - 4 * √2 * 8√2 = 100 + 64 = 36 = 6^2;

D › 0, значит квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (10 - √36) / 2 * √2 = (10 - 6) / 2√2 = 4 / 2√2 = 2/√2 = √2;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (10 + √36) / 2 * √2 = (10 + 6) / 2√2 = 16 / 2√2 = 8/√2 = 4√2;

Ответ: х1 = √2, х2 = 4√2.