Найдите точку пересечения прямых X+2y-9=0 и 7x-3y-5=0

Для того, чтобы найти точку пересечения прямых x + 2y - 9 = 0 и 7x - 3y - 5 = 0 составим и решим систему уравнений из них.

Система уравнений:

x + 2y - 9 = 0;

7x - 3y - 5 = 0.

Выразим из первого уравнения переменную x через y:

x = 9 - 2y;

7x - 3y - 5 = 0.

Система уравнений:

x = 9 - 2y;

7 (9 - 2y) - 3y - 5 = 0.

Решаем второе уравнение системы:

7 * 9 - 7 * 2y - 3y - 5 = 0;

63 - 14y - 3y - 5 = 0;

-14y - 3y = 5 - 63;

-17y = - 58;

y = 3 7/17.

Система уравнений:

x = 9 - 2 * 58/17 = 9 - 116/17 = 153/17 - 116/17 = 37/17 = 2 3/17;

y = 3 7/17.