Cos (a+п/3), если cos a = - 15/17, 3 п/2

Обратимся к следствию из основного тригонометрического тождества:

sin² (a) = 1 - cos^2 (a) = 1 - (-15/17) ^2 = 1 - 225/289 = 64/289.

sin (a) = + - √64/289 = + - 8/17.

Поскольку a принадлежит третьему квадранту, получим:

sin (a) = - 8/17.

Задействуем формулу косинуса суммы двух аргументов:

cos (a + π/3) = cos (a) cos (π/3) - sin (a) sin (π/3) = - 15/17 * 1/2 - (-8/17) * √3/2 = - 15/34 + 8/34 * √3 = 1/34 * (8√3 - 15).