Решить неравенство (3x-2) * (x-4) * (3-2x) <0

1. Умножим обе части неравенства на - 1, изменив знак правого двучлена и знак неравенства:

(3x - 2) * (x - 4) * (3 - 2x) <0; (3x - 2) * (x - 4) * (2x - 3) > 0; (3x - 2) * (2x - 3) * (x - 4) > 0.

2. Найдем корни двучленов:

a) 3x - 2 = 0;

3x = 2; x = 2/3;

b) 2x - 3 = 0;

2x = 3; x = 3/2;

c) x - 4 = 0;

x = 4.

3. Все двучлены с положительными коэффициентами, а знак неравенства: ">", поэтому берем промежутки по нечетным позициям, начиная с плюс бесконечности:

x ∈ (2/3; 3/2) ∪ (4; ∞).

Ответ: (2/3; 3/2) ∪ (4; ∞).