Log3 (x2+6x-55) - log9 (x2+22x+121) = 99

Log3 (x2+6x-55) - log9 (x2+22x+121) = 99,

Log3 (x2+6x-55) - log (3^2) (x2+22x+121) = 99,

Log3 (x2+6x-55) - 1/2*log3 (x2+22x+121) = 99,

Log3 (x2+6x-55) - 1/2*log3 (x+11) ^2=99,

Log3 (x2+6x-55) - 1/2*2*log3 (x+11) = 99,

Log3 (x2+6x-55) - log3 (x+11) = 99,

Log3 ((x2+6x-55) / (x+11)) = 99.

x2+6x-55=0,

D = 6^2-4*1 * (-55) = 36+220=256,

256=16^2,

x1 = (-6+16) / (2*1) = 10/2=5,

x2 = (-6-16) / (2*1) = -22/2=-11,

x2+6x-55 = (x-5) * (x+11).

Log3 (((x-5) * (x+11)) / (x+11)) = 99,

Log3 (x-5) = 99,

x-5=3^99,

x=3^99+5.

ОДЗ: x2+6x-55>0,

(x-5) * (x+11) >0,

x принадлежит (минус бесконечность; - 11) U (5; плюс бесконечность).

x2+22x+121>0,

(x+11) ^2>0 - неравенство выполняется при любых х, кроме - 11.

3^99+5 принадлежит (минус бесконечность; - 11) U (5; плюс бесконечность).

Ответ: 3^99+5.