найти производную функции f (x) = 2x^3

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 2x^3.

Вoспoльзoвавшись oснoвными фoрмулами и правилами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

(uv) ' = u'v + uv' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (2x^3) ' = 2 * 3 * x^ (3 - 1) = 6x^2.

Ответ: f (x) ' = 6x^2.