К 4 кг золота с серебром добавили 1 кг золота. При этом процентное содержание золота в сплаве увеличилось на 15%. Сколько килограммов золота было в сплаве первоначально?

Обозначим первоначальную массу золота в сплаве за х кг, значит процентная часть золота в сплаве равняется х/4 * 100.

После добавления масса сплав стала 5 кг, а масса золота в нем (х + 1) кг, а процентное содержание золота в новом сплаве составляет (х + 1) / 5 * 100%.

Составляем и решаем уравнение: (х + 1) / 5 * 100% - х/4 * 100% = 15%. 20 (х + 1) - 25 х = 15. 20 х + 20 - 25 х = 15. - 5 х = - 5 х = 1.

Ответ: 1 кг.