1. Имеет ли корни уравнение: а) 4x² - x + 1 = 0; б) x² - 10 х + 25 = 0?

1) Для того, чтобы определить имеет ли уравнение корни, необходимо найти его дискриминант:

D = ( - 1) ² - 4 * 4 * 1 = 1 - 16 = - 15.

D < 0, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение не имеет корней.

2) Для того, чтобы определить имеет ли уравнение корни, необходимо найти его дискриминант:

D = ( - 10) ² - 4 * 25 * 1 = 100 - 100 = 0.

D = 0, поэтому уравнение не имеет один корень, который равен:

х = - ( - 10) / 2 = 5.

Ответ: уравнение имеет один корень х = 5.