Помогите решить уравнение (4y²-1) (y²+25) = 0

1. Раскроем скобки в уравнении и получим следующее уравнение:

4 * y^4 + 100 * y^2 - y^2 - 25 = 0;

4 * y^4 + 99 * y^2 - 25 = 0;

2. Пусть y^2 = t, тогда уравнение примет вид:

4 * t^2 + 99 * t - 25 = 0;

D = 99^2 - 4 * 4 * ( - 25) = 9801 + 400 = 10201 = 101^2;

t1 = ( - 99 + 101) / 8 = 1/4;

t2 = ( - 99 - 101) / 8 = - 25;

3. Делаем обратную подстановку:

а) y^2 = t1;

y^2 = 1/4;

y1 = 1/2;

y2 = - 1/2;

б) y^2 = - 25 - решений нет;

4. Ответ: y1 = 1/2; y2 = - 1/2.