Из точки А взятой вне плоскости а проведены к ней две наклонные. Найдите длины наклонной, если одна из них на 13 см больше другой, а проекции наклонных на плоскость а равны 6 и 20 см

Если перефразировать задачу, то это два прямоугольных треугольника с гипотенузами с и (с + 13), катетами 6 см и 20 см, а один катет, исходящий из точки а пусть равен h.

Тогда для каждого из двух треугольников составим равенства согласно теореме Пифагора:

1) 6^2 + h^2 = c^2, 36 + h^2 = c^2

2) 20^2 + h^2 = (c + 13) ^2, 400 + h^2 = c^2 + 26 * с + 169.

Данные уравнения можно решить, вычтем из 2) - 1), получим:

400 - 36 = 26 * с + 169,

26 * с = 195. с = 7,5.

Значит, длины наклонных равны: 7,5 см и (7,5 + 13) см = 20,5 см.