Из точки к плоскости проведены две наклонные равные 15 и 13 см, проекциея одной из них на 4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных

Эта задача сводится к нахождению катетов, при известных гипотенузах, равных 13 см и 15 см. Рассмотрим треугольники: 1) катеты - н, х, гипотенуза равна 13 см, 2) катеты н, (х + 4), гипотенуза равна 15 см.

Применим к обоим треугольникам формулу связи катетов и гипотенузы, и составим уравнения: 1) 13^2 = н^2 + х^2; (1)

2) 15^2 = н^2 + (х + 4) ^2; раскроем скобки: 225 = н^2 + х^2 + 8 * х + 16; (2) Вычтем из уравнения (2) уравнение (1). получим: 225 - 169 = н^2 + х^2 + 8 * х + 16 - н^2 - х^2; 8 * х + 16 = 56; 8 * х = 40; х = 40/8 = 5. Проекция 1 = 5 см; проекция 2 = 9 см.