У Наташи на 15 открыток больше, чем у Маши. После того, как девочкам подарили ещё по 6 открыток, у Наташи их стало в 2 раза больше, чем у Маши. Сколько открыток было у каждой девочки первоначально?

Пусть у Маши было х открыток, тогда у Наташи было (х + 15) открыток. Когда девочкам подарили по 6 открыток, то у Маши стало (х + 6) открыток, а у Наташи стало (х + 15 + 6) открыток. После этого у Наташи открыток стало в 2 раза больше, чем у Маши. Если количество открыток у Маши увеличить в 2 раза, то количество открыток у обеих девочек будет одинаковым. Составим уравнение и решим его.

2 (x + 6) = x + 15 + 6;

2x + 12 = x + 21;

2x - x = 21 - 12;

x = 9 (откр.) - у Маши;

x + 15 = 9 + 15 = 24 (откр.) - у Наташи.

Ответ. 9 открыток, 24 открытки.