У Наташи на 15 открыток больше, чем у Маши. После тог как девчонкам подарили ещё по 6 открыток, у Наташи из стало в 2 раза больше, чем у Маши. Сколько открыток было у каждой девочки первоначально?

Пусть у Маши было х открыток, тогда у Наташи было (х + 15) открыток. Когда каждой девочке подарили 6 открыток, то у Маши стало (х + 6) открыток, а у Наташи стало (х + 15) + 6 = х + 21 открыток. По условию задачи известно, что после этого у Наташи стало открыток больше, чем у Маши в (х + 21) / (х + 6) раз или в 2 раза. Составим уравнение и решим его.

(х + 21) / (х + 6) = 2;

х + 21 = 2 (х + 6);

х + 21 = 2 х + 12;

х - 2 х = 12 - 21;

-х = - 9;

х = 9 (открыток) - у Маши;

х + 15 = 9 + 15 = 24 (открытки) - у Наташи.

Ответ. У Наташи было 24 открытки, у Маши 9 открыток.