Каждая из точек A (-1; 4), B (2; -3) и С (-2; 1) является вершиной одной из парабол, заданных формулами: 1) y=2x²+8x+9 2) y=-x²-2x+3 3) y=x²-4x+1

Question

Богдан Ермаков

Математика

4 августа, 02:26

Каждая из точек A (-1; 4), B (2; -3) и С (-2; 1) является вершиной одной из парабол, заданных формулами: 1) y=2x²+8x+9 2) y=-x²-2x+3 3) y=x²-4x+1

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Петрова · Answer 1

Найдем координаты вершин заданных парабол.

Если парабола задана в виде: у = ax² + bx + c, то абсцисса вершины находится по формуле: х = - b/2a. Ординату у можно найти, подставив полученное значение х в уравнение параболы.

Рассмотрим параболу y = 2x² + 8x + 9.

х = - 8 / 2 * 2 = - 8 / 4 = - 2.

у = 2 * 4 - 8 * 2 + 9 = 8 - 16 + 9 = 1.

Вершина параболы имеет координаты: (-2; 1), т. е. это точка С.

Рассмотрим параболу y = - x² - 2x + 3.

х = 2 / (-2) * 1 = - 1.

у = - 1 + 2 + 3 = 4.

Вершина параболы имеет координаты: (-1; 4), т. е. это точка А.

Рассмотрим параболу y = x² - 4x + 1.

х = 4 / 2 * 1 = 2.

у = 4 - 4 * 2 + 1 = 4 - 8 + 1 = - 3.

Вершина параболы имеет координаты: (2; - 3), т. е. это точка В.

Ответ: А - 2, В - 3, С - 1.