Решите систему; х+у=4 х^2-у=2

Для нахождения решения системы уравнений:

x + у = 4;

x² - у = 2,

мы используем метод сложения. Так как перед переменной y у нас стоят противоположные коэффициенты, то мы можем сразу перейти к сложению двух уравнений системы:

x² + x = 4 + 2;

y = 4 - x.

Решаем полученное первое уравнение системы:

x² + x - 4 - 2 = 0;

x² + x - 6 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

x₁ = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 2;

y = 4 - 2 = 2;

Система 2:

x = - 3;

y = 4 + 3 = 7.