В треугольнике ABC=21 угол C равен 90 радиус описанной окружности этого треугольника равен 14,5. найдите AC

В треугольнике ABC известно:

Угол C = 90°; BC = 21; Описана окружность; R = 14.5;

Найдем AC.

Так как, окружность описана около прямоугольного треугольника, тогда радиус окружности равен половине гипотенузе.

R = 1/2 * AB;

Отсюда, AB = 2 * R = 2 * 14.5 = 29.

Так как, гипотенуза и один катет известны, то найдем второй катет прямоугольного треугольника.

АС = √ (АВ^2 - BC^2) = √ (29^2 - 21^2) = √ ((29 - 21) * (29 + 21)) = √ (8 * 50) = √400 = √20^2 = 20;

В итоге получили, что катет прямоугольного треугольника равен АС = 20.