Легковая машина может проехать расстояние между двумя городами за 7 часов, а грузовая за 5 ч. Машины выехали из эти городов одновременно на встречу друг к другу. Через сколько часов после начала движения они встретятся?

Для удобства вычислений допустим, что расстояние между городами равно 1.

Так как легковая машина проезжает это расстояние за 7 часов, то её скорость будет равна 1/7.

По условию задачи грузовая машина проезжает это расстояние за 5 часов, значит её скорость равна 1/5.

Когда машины будут ехать навстречу друг другу, то скорость их сближения будет равна сумме их скоростей:

1/7 + 1/5 = 5/35 + 7/35 = 12/35.

Значит, чтобы преодолеть навстречу друг другу расстояние, равное 1, им понадобится:

1 : 12/35 = 1 * 35/12 = 35/12 = 2 11/12 = 2 ч 55 минут.