Грузовая машина проезжает расстояние за 30 часов. Если грузовая и легковая машины одновременно отправятся из этих городов навстречу друг другу, то они встретятся через 12 часов. За сколько часов расстояние между городами проедет легковая машина?

Обозначим через S расстояние между городами, примем за x и y скорости грузовой и легковой машин соответственно, тогда:

S/x - время прохождения расстояния грузовой машиной;

S/y - время прохождения легковой.

x + y - скорость сближения;

S / (x + y) - время до встречи.

Получим систему уравнений:

S/x = 30;

S / (x + y) = 12.

Выразим x из первого уравнения:

x = S/30.

Подставим во второе:

12 * (y + S/30) = S;

y = S/12 - S/30 = 18S/360 = S/20;

S/y = 20.

Ответ: легковая машина проедет расстояние за 20 часов