Разложите на множители многочлен: а) y^3-4y^2+4y-1+; б) y^4-2y^3+2y^2-6y-3

Разложим на множители многочлены:

Для того, чтобы разложить на множители выражение, нужно сначала сгруппировать подобные и вынести за скобки общий множитель. То есть получаем:

а) y ^ 3 - 4 * y ^ 2 + 4 * y - 1 = (y ^ 3 - 1) - (4 * y ^ 2 - 4 * y) = (y - 1) * (y ^ 2 + y + 1) - 4 * y * (y - 1) = (y - 1) * (y ^ 2 + y + 1 - 4 * y) = (y - 1) * (y ^ 2 - 3 * y + 1);

б) y ^ 4 - 2 * y ^ 3 + 2 * y ^ 2 - 6 * y - 3 = (y ^ 4 - 2 * y ^ 3 + 2 * y ^ 2) - (6 * y + 3) = y ^ 2 * (y ^ 2 - 2 * y + 2) - 3 * (2 * y + 1) = y ^ 2 * (y ^ 2 - 2 * y + 2) - 3 * (2 * y + 1);

У выражения нет общих множителей, поэтому на множители выражение не раскладывается.