У (7 у+4 х) + (2 х-у) в квадрате, при х=корень 2, у=корень3

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

у * (7 у + 4 х) + (2 х - у) ^2 = у * 7 у + у * 4 х + (2 х) ^2 - 2 * 2 х * у + у^2 = 7 у^2 + 4 ху + 4 х^2 - 4 ху + у^2 = 8 у^2 + 4 х^2;

7 у^2 + у^2 = 8 у^2;

4 ху и - 4 ху взаимно уничтожаются.

Найдем значение выражения, если х = √2, у = √3:

8 * (√3) ^2 + 4 * (√2) ^2 = 8 * 3 + 4 * 2 = 24 + 8 = 32.

Ответ: 32.

Решим подобное задание:

х * (8 х + 6) - 2 х * (5 х + 3) = х * 8 х + х * 6 - 2 х * 5 х - 2 х * 3 = 8 х^2 + 6 х - 10 х^2 - 6 х = - 2 х^2.

Найдем значение выражения, если х = √5:

-2 * (√5) ^2 = - 2 * 5 = - 10.