Разложите на множители многочлен. x²-7x+12

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 7x + 12 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² - 7x + 12 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √1) / 2 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √1) / 2 = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.

Получаем произведение:

x² - 7x + 12 = (x - 3) (x - 4).

Ответ: (x - 3) (x - 4).