Лодка проплывёт некоторое расстояние по озеру за 4 часа. Такое же расстояние плот проплывёт за 12 часов. Сколько времени затратит лодка на тот же путь: а) По течению реки? б) Против течения?

Обозначим путь буквой S. Тогда скорость лодки будет равна S/4, а скорость плота равна S/12.

S/4 : S/12 = S/4 * 12/S = 3. Скорость лодки в три раза больше скорости плота.

Пусть х - это скорость плота, тогда скорость лодки в стоячей воде будет равна 3 х.

Скорость плота равняется скорости течения реки. Следовательно, скорость лодки по течению будет равна 3 х + х = 4 х, а против течения 3 х - х = 2 х.

Лодка прошла 4 часа со скоростью 3 х по озеру, значит, расстояние равно 4 * 3 х = 12 х.

Найдем, сколько времени нужно лодке, чтобы пройти данное расстояние по течению реки:

t = S/v = 12 х: 4 х = 3 (часа).

Вычислим, сколько времени нужно лодке при движении против течения:

12 х: 2 х = 6 (часов).