Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное а и р, если а = 2*2*3*3*5*7, р = 2*2*2*3*3*5*7

Дано:

а = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7,

р = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7.

Найти: НОК (а; р), НОД (а; р).

Решение:

а) Наибольший общий делитель - это наибольшее из возможных чисел, на которое делятся все заданные числа. Чтобы найти НОД следует разложить данные числа на простые множители; найти множители, которые повторяются в каждом разложении (выделены); найти произведение общих множителей.

а = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7,

р = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7.

НОД (а; р) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260.

б) НОК - это наименьшее число из возможных, которое делится без остатка на все заданные числа. Чтобы найти НОК следует разложить данные числа на простые множители; найти во втором разложении множители, которые не вошли в разложение первого числа; к разложению первого (большего) числа добавить недостающие множители второго и найти их произведение.

а = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7,

р = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7.

НОК (а; р) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 2 = 2520.