Биквадратное уравновение (2x-7) ^-11 (2x-7) + 30=0

Для того, чтобы найти решение (2x - 7) ^2 - 11 (2x - 7) + 30 = 0 уравнения мы применим метод введения замены переменной.

Итак, вводим замену. Пускай t = 2x - 7 и получаем следующее уравнение:

t^2 - 11t + 30 = 0;

Вычислим прежде всего формулу для вычисления дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-11) ^2 - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1;

Корни уравнения:

t1 = (-b + √D) / 2a = (11 + √1) / 2 = (11 + 1) / 2 = 12/2 = 6;

t2 = (-b - √D) / 2a = (11 - √1) / 2 = (11 - 1) / 2 = 10/2 = 5.

Вернемся к замене:

1) 2x - 7 = 6;

2x = 6 + 7;

2x = 13;

x = 6.5;

2) 2x - 7 = 5;

2x = 5 + 7;

2x = 12;

x = 6.