Найти sin a, если cos=1/2, 0°

Из основного тригонометрического тождества sin^2 а + cos^2 а = 1 выразим sin а.

sin^2 а = 1 - cos^2 а;

sin а = ±√ (1 - cos^2 а).

Так как угол а принадлежит промежутку от 0° до 90°, а это угол первой координатной четверти, то любая тригонометрическая функция, в том числе и синус угла принимает положительные значения. Поэтому, берём положительные значения sin a.

sin a = √ (1 - cos^2 a).

Вместо cos a подставим его значение, равное 1/2.

sin a = √ (1 - (1/2) ^2) = √ (1 - 1/4) = √ (4/4 - 1/4) = √ (3/4) = (√3) / 2.

Ответ. sin a = (√3) / 2.