сколько будет sin2a, если tg=1/2?

Для того, чтобы определить значение sin (2 * α) при известном tgα = 1/2, воспользуемся формулой sin (2 * α) = 2 * sinα * cosα (синус двойного угла), которую перепишем используя формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество) в следующем виде: sin (2 * α) = (2 * sinα * cosα) / (sin²α + cos²α). Поделим числитель и знаменатель полученной дроби на cos²α и воспользуемся формулой tgα = sinα / cosα. Тогда, получим формулу, которая позволит определить sin (2 * α) при известном tgα = 1/2. Имеем: sin (2 * α) = 2 * tgα / (1 + tg²α) = (2 * 1/2) / (1 + (1/2) ²) = 1 / (1 + 1/4) = 1 / (5/4) = 4/5.

Ответ: Если tgα = 1/2, то sin (2 * α) = 4/5.