При каких значениях K уравнение не имеет корней: А) kx^2+8 х-15=0; Б) 6 х^2-3 х+к=0; В) 5 х^2+кх+1=0; Г) 7 х^2-кх-1=0?

Квадратное уравнение не имеет корней в том случае, если его дискриминант меньше нуля:

А) kx^2 + 8 х - 15 = 0;

D = 8^2 + 4 * 15 * k = 60k + 64;

60k + 64 < 0; 60k < - 64; k < - 64/60 = - 16/15; k ∈ (-∞; - 16/15).

Б) 6 х^2 - 3 х + к = 0;

D = 3^2 - 4 * 6 * k = 9 - 24k;

9 - 24k <0; 24k> 9; k > 9/24 = 3/8; k ∈ (3/8; ∞).

В) 5 х^2 + кх + 1 = 0;

D = k^2 - 4 * 5 = k^2 - 20;

k^2 - 20 < 0; k^2 < 20; k ∈ (-√20; √20).

Г) 7 х^2 - кх - 1 = 0;

D = k^2 + 4 * 7 = k^2 + 28;

k^2 + 28 < 0; k ∈ ∅.

Ответ:

А) k ∈ (-∞; - 16/15); Б) k ∈ (3/8; ∞); В) k ∈ (-√20; √20); Г) k ∈ ∅.