Решите систему уравнений: 5x+6y=4 3x+5y=1

Решим систему уравнений способом сложения.

1) Члены первого уравнения умножим на 3, а второго - на - 5:

5 х * 3 + 6 у * 3 = 4 * 3;

3 х * (-5) + 5 у * (-5) = 1 * (-5);

15 х + 18 у = 12;

-15 х - 25 у = - 5.

2) Теперь прибавим к членам первого уравнения члены второго:

15 х + 18 у + (-15 х) + (-25 у) = 12 + (-5);

15 х + 18 у - 15 х - 25 у = 12 - 5;

-7 у = 7;

у = 7 : (-7);

у = - 1.

3) Подставим полученное значение у в любое из уравнений системы и найдем х:

5 х + 6 * (-1) = 4;

5 х - 6 = 4;

5 х = 4 + 6;

5 х = 10;

х = 10 : 5;

х = 2.

Ответ: х = 2, у = - 1 - решение системы.