Найдите tga если sina=0,6, a€ (П/2; П)

Обратимся к следствию из основного тригонометрического тождества: cos^2 (a) = 1 - sin^2 (a), тогда:

cos (a) = + - √ (1 - sin^2 (a)).

Подставим sin (a) = 0,6 в полученное выражение:

cos (a) = + - √ (1 - 0,36) = + - 0,8.

Поскольку угол a принадлежит второй четверти по условию, косинус отрицательный:

cos (a) = - 0,8.

По определению тангенса получим выражение:

tg (a) = sin (a) / cos (a) = (-0,8 / 0,6) = - 4/3.

Ответ: искомое значение тангенса угла составляет - 4/3.