Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 27 и 36; 2) 168 и 252.

1) Чтобы определиться с НОД (27; 36) разложим числа 27 и 36.

Число 27 не простое, оно кратно 3: 27 / 3 = 9. Множитель 3 пойдет в разложение.

Число 9 тоже кратно 3: 9 / 3 = 3. Множитель 3 и простое частное 3 добавим в разложение.

Получаем результат: 27 = 3 * 3 * 3.

Число 36 кратно 2: 36 / 2 = 18. Множитель 2 в разложение.

Число 18 также кратно 2: 18 / 2 = 9. Множитель 2 в разложение.

Число 9 не кратно 2, зато делится на 3: 9 / 3 = 3. Множитель 3 и частное 3 в разложение.

Получаем результат: 36 = 2 * 2 * 3 * 3.

Из двух разложений выбираем общие множители 3 и 3, перемножаем их:

НОД (27; 36) = 3 * 3 = 9.

2) 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7;

252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7. Умножим общие: НОД (168; 252) = 2 · 2 · 3 · 7 = 84.