Докажите неравенство по определению: (6 у-1) (у+2)

Раскроем в неравенстве (6y - 1) (у + 2) < (3y + 4) (2y + 1) скобки:

6y^2 + 12y - y - 2 < 6y^2 + 3y + 8y + 4;

6y^2 + 11y - 2 < 6y^2 + 11y + 4.

Вычтем из обоих частей неравенства выражение 6y^2 + 11y:

-2 < 4.

Прибавим к обоим частям полученного неравенства число 2:

0 < 6.

Полученное неравенство очевидно.