Задать вопрос

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии если сумма семи первых членов равна 94,5

+3
Ответы (1)
  1. 12 октября, 07:16
    0
    Дано: S₇ = 94,5; S15 = 112,5.

    Найдем первый член - а₁ и разность - d этой прогрессии.

    Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

    Sn = (2a₁ + (n - 1) * d) * n / 2; на основании этой формулы и условия задачи составим систему уравнений:

    { (2a₁ + 6 * d) * 7/2 = 94,5 → { (2a₁ + 6d) / 2 = 13,5

    { (2a₁ + 14 * d) * 15 / 2 = 112,5 → { (2a₁ + 14d) / 2 = 7,5.

    { a₁ + 3d = 13,5

    {a₁ + 7d = 7,5 вычтем из второго уравнения первой → 4d = - 6 → d = - 1,5.

    Из первого уравнения находим первый член: a₁ = - 3d + 13,5 = 4,5 + 13,5 = 18.

    Ответ: a₁ = 18; d = - 1,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите первый член и разность арифметической прогрессии если сумма семи первых членов равна 94,5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1; а2,4,8, ... А. 1. Б. 12. В.-4. Г.-1. 2. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15,8. А. 16. Б. 14. В. 17. Г. Нет такого номера. 3.
Ответы (1)
1) второй член арифметической прогрессии равен 5, а пятый член равен 14. найдите разность пргрессии. 2) седьмой член арифметической прогрессии равен 20, а третий член равен 8. найдите первый член.
Ответы (1)