Решите систему уравненийа) {х=у+3 и ху-у=7 б) {х+2 у=1 и 2 х+у2=1

а) 1. Подставим значение х во второе уравнение:

(у + 3) * у - у = 7;

у^2 + 3 у - у = 7;

у^2 + 2 у - 7 = 0;

D = b^2 - 4ac = 4 + 4 * 1 * 7 = 32.

y1 = (-b + √D) / 2a = (-2 + 4√2) / 2 = - 1 + 2√2;

y2 = (-b - √D) / 2a = (-2 - 4√2) / 2 = - 1 - 2√2;

2. Подставим у в первое уравнение:

х1 = - 1 + 2√2 + 3 = 2 + 2√2;

х2 = - 1 - 2√2 + 3 = 2 - 2√2.

Ответ: (2 + 2√2; - 2 + 2√2); (2 - 2√2; - 1 - 2√2).

б) 1. Выразим х с первого уравнения:

х = 1 - 2 у.

2. Подставим х во второе уравнение:

2 - 4 у + у^2 = 1;

у^2 - 4 у + 1 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * 1 = 12;

y1 = (4 + 2√3) / 2 = 2 + √3;

y2 = (4 - 2√3) / 2 = 2 - √3.

3. Подставим у в первое уравнение:

х1 = 1 - 4 - 2√3;

х1 = - 3 - 2√3;

х2 = 1 - 4 + 2√3;

х2 = - 3 + 2√3.

Ответ: (-3 - 2√3; 2 + √3); (-3 + 2√3; 2 - √3).