Решить уравнение (х^2+3 х) (х^2+3 х-2) = 8 ^ - - это знак степени

(х ^ 2 + 3 * х) * (х ^ 2 + 3 * х - 2) = 8;

Пусть x ^ 2 + 3 * x = a, тогда получим:

a * (a - 2) = 8;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

a ^ 2 - 2 * a - 8 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2) 2 - 4·1· (-8) = 4 + 32 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

a1 = (2 - √36) / (2·1) = (2 - 6) / 2 = - 4/2 = - 2;

a2 = (2 + √36) / (2·1) = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4;

Тогда:

1) x ^ 2 + 3 * x = - 2;

x ^ 2 + 3 * x + 2 = 0;

x = - 2 и х = - 1.

2) x ^ 2 + 3 * x = 4;

x ^ 2 + 3 * x - 4 = 0;

х = - 4 и х = 1.

Ответ: х = 1, х = - 1, х = - 2, х = - 4.