Решите тригонометрическое уравнение cosx⋅ctgx - (-1) cosx=0.

Для решения данного тригонометрического уравнения, приведем уравнение к упрощенному виду путем преобразований;

cos x * ctq x - ( - 1) cos x = 0, вынесем общий множитель cos x за скобку;

cos x (ctq x - (-1)) = 0, приравниваем каждый множитель полученного произведения к нулю, получаем простейшие тригонометрические уравнения;

cos x = 0; x = pi/2 + pi n, где n - любое целое число;

ctq x - (-1) = 0;

ctq x = - 1; x = arcctq (-1) + pi n, n - любое целое число; а так как arcctq (-1) = - pi/4,

Получаем: x = - pi/4 + pi n, n - любое целое число.