Найти сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если: а1=6 а11=46

Найдем, чему равна разность этой прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером 1 равен 6, а член данной последовательности под номером 11 равен 46.

Используя формулу члена арифметической прогрессии, который стоит на n-м месте, получаем следующее соотношение:

6 + (11 - 1) * d = 46,

из которого находим d.

6 + 10 * d = 46;

10 * d = 46 - 6;

10 * d = 40;

d = 40 / 10;

d = 4.

Находим сумму членов этой арифметической прогрессии с первого по двенадцатый:

S12 = (2 * a1 + d * (12 - 1)) * 12 / 2 = (2 * a1 + d * 11) * 6 = (2 * 6 + 4 * 11) * 6 = (12 + 44) * 6 = 56 * 6 = 336.

Ответ: сумма двенадцати первых членов арифметической прогрессии равна 336.