4x+1=9/x-1 найти корни уровнения

(4 * x + 1) = 9 / (x - 1);

Вычислим ОДЗ уравнения.

x не равно 1.

Получим:

(4 * x + 1) * (x - 1) = 9;

4 * x * x - 1 * 4 * x + 1 * x - 1 * 1 = 9;

4 * x^2 - 4 * x + x - 1 = 9;

4 * x^2 - 3 * x - 1 = 9;

4 * x^2 - 3 * x - 1 - 9 = 0;

4 * x^2 - 3 * x - 10 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = (-3) ^2 - 4 * 4 * (-10) = 9 + 16 * 10 = 9 + 160 = 169 = 13^2;

x1 = (3 + 13) / (2 * 4) = 16/8 = 2;

x2 = (3 - 13) / 8 = - 10/8 = - 5/4 = - 1.25;

Ответ: х = 2 и х = - 1,25.