Дано выражение (x^2-9) ^2 - (x+3) ^2 1. Разложите данное выражение на множители 2. При каких значениях х значение данного выражения равно нулю? 3. Записать данное выражение в виде многочлена стандартного вида.

(x^2 - 9) ^2 - (x + 3) ^2.

1) Можно разложить несколькими способами, мы же преобразуем уменьшаемое:

(x^2 - 9) ^2 = ((x - 3) * (x + 3)) ^2 = (x - 3) ^2 * (x + 3) ^2;

Получим:

(x - 3) ^2 * (x + 3) ^2 - (x + 3) ^2 = (x + 3) ^2 * ((x - 3) ^2 - 1) = (x + 3) ^2 * (x - 3 - 1) * (x - 3 + 1) = (x + 3) ^2 * (x - 4) * (x - 2).

2) Данное выражение будет равно нулю при x = - 3, x = 2, x = 4.

3) (x^2 - 9) ^2 - (x + 3) ^2 = x^4 - 18 * x^2 + 81 - x^2 - 6 * x - 9 = x^4 - 24 * x^2 - 6 * x + 72.