Cos (3π/2-2x) = √2 sinx

Задействуем формулу приведения, уравнение примет форму:

-sin (2x) = √2sin (x).

Прибегнув к формуле двойного аргумента для функции синуса:

-2 * sin (x) * cos (x) = √2sin (x);

2 * sin (x) * cos (x) + √2 * sin (x) = 0.

Выносим sin (x) за скобку:

sin (x) * (2 * cos (x) + √2) = 0;

sin (x) = 0; 2 * cos (x) + √2 = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

cos (x) = - √2/2.

x2 = - π/4 + - 2 * π * n.