Пересекает ли график функции ось х и если пересекает то в каких точках a) y=x^2+x+1 б) y=x^4+1

Ось ох описывается уравнением у = 0. Чтобы найти координаты точек пересечения графика данной функции с осью ох, надо уравнение у = 0 объединить с данным уравнением в систему, решение системы будет являться координатами точек пересечения.

1) у = 0; у = х^2 + х + 1;

х^2 + х + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = - 3 < 0 - если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет корней; если уравнение не имеет корней, то графики функции у = х^2 + х + 1 и у = 0 не имеют общих точек, это значает, что данный график не пересекает ось ох.

2) у = 0; у = х^4 + 1;

х^4 + 1 = 0;

х^4 = - 1 - выражение в четвёртой степени не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет корней; значит график у = х^4 + 1 не пересекает ось ох.