Во сколько раз увеличился периметр квадрата, если его площадь увеличить в 32 раза

Ответ: 4*2^ (1/2). Пусть сторона квадрата a, тогда его площадь a^2, а периметр 2*2*a=4*a. Если площадь увеличить в 32 раза, то увеличится сторона квадрата. Новый квадрат со стороной b=a+x, где x - разница на которую увеличили сторону, тогда площадь будет b^2=32*a^2 = > b = 4*a*2^ (1/2), периметр 4*b = 4*4*a*2^ (1/2) = > при сравнении периметров 4*a и 16*a*2^ (1/2) следует, что периметр увеличился в (16*a*2^ (1/2)) / 4*a = 4*2^ (1/2).