определи, во сколько раз нужно увеличить каждую сторону квадрата, чтобы его периметр увеличился в 5 раз? Определи, на сколько нужно увеличить кажддую сторону квадрата, чтобы его периметр увеличился на 32 см?

1) Введем переменную.

Пусть m1 - изначальная сторона квадрата, тогда периметр P1 квадрата будет равен:

P1 = 4 * m1;

Пусть m2 - сторона квадрата после изменения, тогда периметр P2 квадрата равен:

P2 = 5 * P1.

В то же время площадь равна:

P2 = 4 * m2.

Получим равенство:

5 * P1 = 4 * m2;

20 * m1 = 4 * m2;

Обе части равенства делим на 4 * m1:

5 = m2/m1.

Сторону нужно увеличить в 5 раз.

2) Аналогично прошлому случаю получим:

P1 = 4 * m1;

P2 = P1 + 32;

P2 = 4 * m2;

4 * m2 = 4 * m1 + 32;

4 * (m2 - m1) = 32;

m2 - m1 = 8.

Сторону нужно увеличить на 8 см.