28 августа, 21:51

Tg^2x+ctg^2x+2-1/cos^2x

+1
Ответы (1)
  1. 28 августа, 23:47
    0
    Представим тангенс как отношение синуса к косинусу, а котангенс как отношение косинуса к синусу:

    tg2 x + ctg² x + 2 - 1 / cos² x = sin² х / cos² x + cos² x / sin² х + 2 - 1 / cos² x.

    Сгруппируем члены:

    sin² х / cos² x - 1 / cos² x + cos² x / sin² х + 2 = (sin² х - 1) / cos² x + cos² x / sin² х + 2.

    Выражение (sin² х - 1) представляет собой часть основного тригонометрического тождества и равно cos² x:

    (sin² х - 1) / cos² x + cos² x / sin² х + 2 = cos² x / cos² x + cos² x / sin² х + 2 = 1 + cos² x / sin² х + 2 = 3 + cos² x / sin² х.

    Со слагаемым cos² x / sin² х ничего не можем сделать, кроме как перевести его в ctg² x, значит выражение упрощено.

    ОТВЕТ: 3 + ctg² x.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)