У Ивана и Петра вместе 980 р у Ивана и Никиты вместе 930 р и Никиты и Петра вместе 890 р Сколько денег у каждого из них?

Примем за х количество денег у Ивана, за у - у Петра и за z - у Никиты.

1. На основании условия составим три уравнения:

1) х + у = 980,

2) х + z = 930,

3) z + у = 890.

2. Выразим х из первого уравнения через у:

х + у = 980,

х = 980 - у.

3. Выразим z из третьего уравнения через у:

z + у = 890,

z = 890 - у.

4. Подставим полученные значения х и z во второе уравнение:

х + z = 930,

(980 - у) + (890 - у) = 930,

980 - у + 890 - у = 930,

1870 - 2·у = 930,

2·у = 1870 - 930,

2·у = 940,

у = 940:2,

у = 470 р - у Петра.

5. Определим количество денег у Ивана:

х = 980 - у = 980 - 470 = 510 р.

6. Вычислим количество денег у Никиты:

z = 890 - у = 890 - 470 = 420 р.

Ответ: у Петра 470 р, у Ивана 510 р, у Никиты - 420 р.