Решить биквадратное уравнение 4 х (4) - 37 х (2) + 9=0

Решать биквадратное уравнение 4x⁴ - 37x² + 9 = 0 мы будем через введения переменной.

Начнем с того, что обозначим за t = x² и получим следующее уравнение:

4t² - 37t + 9 = 0;

Переходим к вычислению дискриминанта уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-37) ² - 4 * 4 * 9 = 1369 - 144 = 1225;

Дискриминант найден и мы переходим к вычислению корней:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (37 + 35) / 8 = 72/8 = 9;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (37 - 35) / 8 = 2/8 = 1/4.

Вернемся к замене:

1) x² = 9;

x = ±√9 = ±3;

2) x² = 1/4;

x = ±√ (1/4) = ±1/2.